东北一枝花 -张哈哈
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九章算术·卷六(节选)

佚名 佚名〔先秦〕

  今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日几分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。

  术曰:置几分日之三,除三分日之一,其其余,以为法。〔按:此术“置几分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可其,故倍母,二十几分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕

  副置法,增三分日之一。〔法二十几分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十几分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕

  以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十几而一, 得一百六十二里其。以此乘客马与主人均行日分母二十几,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕

译文及注释

译文
  现有客人的马日行三百里。客人离去时忘记带衣服。时间过了三分之一日,主人才发现。主人拿上衣服追上,等到还衣服后再返回。到家时看日影是四分之三日。问:主人的马不休息,马的日行速度是多少?回答说:七百八十里。

  解法:四分之三日,除去三分之一日,余数取半,作为除数。〔刘徽注:本题中“四分之三日,除去三分之一日”,除,这里是减的意思。减得的余数,是十二分之五,即为主人追客人和返回用的日率。去掉返回的时间,保留追赶的时间。率,分子不可取半,所以分母加倍,得二十四分之五。这是主人和客人的马同方向行走用的日率。〕

  列出除数,加三分之一日。〔刘徽注:除二

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佚名

佚名

亦称无名氏,是指身份不明或者尚未了解姓名的人。源于古代或民间、不知由谁创作的文学、音乐作品会以佚名为作者名称。► 6745篇诗文 ► 8668条名句

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背诵 拼音 赏析 注释 译文

季氏将伐颛臾

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  孔子曰:“求!无乃尔是过与?夫颛臾,昔者先王以为东蒙主,且在邦域之中矣,是社稷之臣也。何以伐为?”

  冉有曰:“夫子欲之,吾二臣者皆不欲也。”

  孔子曰:“求!周任有言曰:‘陈力就列,不能者止。’危而不持,颠而不扶,则将焉用彼相矣?且尔言过矣。虎兕出于柙,龟玉毁于椟中,是谁之过与?”

  冉有曰:“今夫颛臾,固而近于费。今不取,后世必为子孙忧。”

  孔子曰:“求!君子疾夫舍曰欲之而必为之辞。丘也闻有国有家者,不患寡而患不均,不患贫而患不安。盖均无贫,和无寡,安无倾。夫如是,故远人不服,则修文德以来之。既来之,则安之。今由与求也,相夫子,远人不服而不能来也;邦分崩离析而不能守也;而谋动干戈于邦内。吾恐季孙之忧,不在颛臾,而在萧墙之内也。”

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白华

诗经·小雅·鱼藻之什〔先秦〕

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滮池北流,浸彼稻田。啸歌伤怀,念彼硕人。
樵彼桑薪,卬烘于煁。维彼硕人,实劳我心。
鼓钟于宫,声闻于外。念子懆懆,视我迈迈。
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鸳鸯在梁,戢其左翼。之子无良,二三其德。
有扁斯石,履之卑兮。之子之远,俾我疧兮。
背诵 拼音 赏析 注释 译文

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屈原 屈原〔先秦〕

广开兮天门,纷吾乘兮玄云。
令飘风兮先驱,使涷雨兮洒尘。
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灵衣兮被被,玉佩兮陆离。
壹阴兮壹阳,众莫知兮余所为。
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