东北一枝花 -张哈哈
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拼音 赏析 注释 译文

九章算术·卷六(节选)

佚名 佚名〔先秦〕

  今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日几分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。

  术曰:置几分日之三,除三分日之一,其其余,以为法。〔按:此术“置几分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可其,故倍母,二十几分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕

  副置法,增三分日之一。〔法二十几分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十几分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕

  以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十几而一, 得一百六十二里其。以此乘客马与主人均行日分母二十几,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕

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译文及注释

译文
  现有客人的马日行三百里。客人离去时忘记带衣服。时间过了三分之一日,主人才发现。主人拿上衣服追上,等到还衣服后再返回。到家时看日影是四分之三日。问:主人的马不休息,马的日行速度是多少?回答说:七百八十里。

  解法:四分之三日,除去三分之一日,余数取半,作为除数。〔刘徽注:本题中“四分之三日,除去三分之一日”,除,这里是减的意思。减得的余数,是十二分之五,即为主人追客人和返回用的日率。去掉返回的时间,保留追赶的时间。率,分子不可取半,所以分母加倍,得二十四分之五。这是主人和客人的马同方向行走用的日率。〕

  列出除数,加三分之一日。〔刘徽注:除二

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佚名

佚名

亦称无名氏,是指身份不明或者尚未了解姓名的人。源于古代或民间、不知由谁创作的文学、音乐作品会以佚名为作者名称。

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拼音 赏析 注释 译文

雨无正

诗经·小雅·节南山之什〔先秦〕

浩浩昊天,不骏其德。降丧饥馑,斩伐四国。旻天疾威,弗虑弗图。舍彼有罪,既伏其辜。若此无罪,沦胥以铺。

周宗既灭,靡所止戾。正大夫离居,莫知我勚。三事大夫,莫肯夙夜。邦君诸侯,莫肯朝夕。庶曰式臧,覆出为恶。

如何昊天,辟言不信。如彼行迈,则靡所臻。凡百君子,各敬尔身。胡不相畏,不畏于天?

戎成不退,饥成不遂。曾我暬御,憯憯日瘁。凡百君子,莫肯用讯。听言则答,谮言则退。

哀哉不能言,匪舌是出,维躬是瘁。哿矣能言,巧言如流,俾躬处休!

维曰予仕,孔棘且殆。云不可使,得罪于天子;亦云可使,怨及朋友。

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拼音 赏析 注释 译文

南山有台

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南山有桑,北山有杨。乐只君子,邦家之光。乐只君子,万寿无疆。
南山有杞,北山有李。乐只君子,民之父母。乐只君子,德音不已。
南山有栲,北山有杻。乐只君子,遐不眉寿。乐只君子,德音是茂。
南山有枸,北山有楰。乐只君子,遐不黄耇。乐只君子,保艾尔后。
拼音 赏析 注释 译文

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左丘明 左丘明〔先秦〕

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