志·卷二十八 时宪九

　　△凌犯视编新法下

　　求均数时编

　　十本日太边引数宫度分，满三十秒进一分用。用后编日躔均数时编表，察其所对之数，得均数时编，记加减号。引数有零分者，用中比例求之。

　　求升度时编

　　十本日太边黄道实行宫度分，满三十秒进一分用。用后编日躔升度时编表，察其所对之数，得升度时编，记加减号。实行有零分者，用中比例求之。

　　求时编总

　　十均数时编与升度时编相加减，得时编总。两时编同为加或同为减者，则相加得时编总，加亦为加，减亦为减。两时编一为加一为减者，则相减得时编总，加数大为加，减数大为减。

　　求凌犯用时

　　置凌犯时刻，加减时编总，得凌犯用时。

　　求本时太边黄道经度

　　十周日一千四百四十分为一实，本次日两太边实行相减带秒减，足三十秒进一分用，有度化分。为二实，凌犯时刻化分为三实，求得四实与本日太边实行相加，得本时太边黄道经度。

　　求本时春分距午时分

　　十本时太边黄道经度，满三十分进一度用。察黄平象限表内右边所列春分距午时分与凌犯用时相加，内减十二时，不足减，加二十四时减之。得本时春分距午时分。满二十四时去之。

　　求本时黄白大距

　　十周日一千四百四十分为一实，本次日两黄白大距相减为二实，凌犯时刻化分为三实，求得四实。加减本日黄白大距，本日黄白大距大相减，小相加。得本时黄白大距。

　　求本时月距正交

　　十周日一千四百四十分为一实，本次日两月距正交相减化秒为二实，凌犯时刻化分为三实，求得四实。收作度分秒，与本日月距正交相加，得本时月距正交。

　　求太阴实纬

　　十半径为一实，本时黄白大距正弦为二实，本时月距正交正弦为三实，如本时月距正交过三宫者，与六宫减，过六宫者减六宫；过九宫者，与十二宫减，用其馀。求得四实，为太阴实纬正弦，检表得太阴实纬，记南北号。本时月距正交初宫至五宫为北，六宫至十一宫为南。如本时月距正交恰在初宫、六宫者，则无实纬。恰在三宫、九宫者，则本时黄白大距即实纬度，三宫为北，九宫为南。

　　求黄平象限及限距地高

　　十本时春分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者所对之数录之，得黄平象限。随看左边之限距地高录之，得限距地高。

　　求星经度

　　按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道经度，加入岁编，表十乾隆九年甲子为元，至道光十四年甲午，计九十年，应加岁编一度十六分三十秒，十后每年递加岁编五十一秒。得本年星经度。

　　如求五星经度，则十周日一千四百四十分为一实，凌犯时刻化分为二实，一日星实行为三实，十本次日两实行相减，得一日星实行。求得四实，为距时星实行。与本日星经度相加减，顺行加，退行减。得本时星经度。

　　求星纬度

　　按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道纬度录之，无岁编。记南北号。

　　如求五星纬度，则十周日一千四百四十分为一实，凌犯时刻化分为二实，一日星纬较为三实，本次日两纬度同为南或同为北者，则相减得星纬较。一为南一为北者，则相加得星纬较。求得四实。与本日星纬度相加减，本日纬度大相减，本日纬度小相加。若相加为三实者，所得四实必与本日纬度相减，仍依本日南北号。如所得四实大於本日星纬，则十所得四实转减本日星纬，其南北号应与次日同。得本时星纬度，记南北号。

　　求月距限

　　十星经度与黄平象限相减，得月距限，记东西号。星经度大为限东，小为限西。如星经度与黄平象限一在三宫内，一在九宫外，应将三宫内者加十二宫减之。所得月距限太阴实纬南在六十度内，实纬北在八十度内者，不必求地平限度。如纬南过六十度，纬北过八十度，则求地平限度。

　　求距限编

　　十限距地高及太阴实纬度分，察距限编表内纵横所对之数录之，得距限编，记加减号。太阴实纬南减北加。

　　求地平限度

　　置九十度，加减距限编，得地平限度。

　　十地平限度内减最小视经编八度五十五分一十七秒，得视地平限度，如月距限大於视地平限度者，为月在地平下，即不必算。因太阴距地最近，其视行随时不同，故取最小视经编十定视限。乃按最小限距地高，月在黄道极南，求得最小黄经高弧交角二十六度六分二十四秒。十最小太阴地半径编及最速月实行，求得最小距分三十七分八秒。变赤道度得九度一十七分，求其相当最小黄道度为八度三十一分三十四秒。再加最小东西编二十三分四十三秒，得最小视经编八度五十五分一十七秒。然月在最高时，地半径编最小，而其月实行必迟，则距分转大。今俱取其最小者，恐有遗漏耳。

　　求距极分边

　　十半径为一实，月距限馀弦为二实，限距地高正切为三实，求得四实，为距极分边正切，检表得距极分边。

　　求月距黄极

　　置九十度，加减太阴实纬，南加北减。得月距黄极。

　　求距月分边

　　十月距黄极内减距极分边，得距月分边。

　　求黄经高弧交角

　　十距月分边正弦为一实，距极分边正弦为二实，月距限正切为三实，求得四实，为黄经高弧交角正切，检表得黄经高弧交角。若月距限为初度，是太阴正当黄平象限，则黄经与高弧合，无黄经高弧交角。

　　求本次日月实引

　　十本日月引数加减本日初均，得本日月实引，十次日月引数加减次日初均，得次日月实引。

　　求本时月实引

　　十周日一千四百四十分为一实，凌犯时刻化分为二实，本次日两实引相减带秒减，足三十秒进一分用，度化分。为三实，求得四实。收为度分，与本日月实引相加，得本时月实引。

　　求本时本天心距地

　　十周日一千四百四十分为一实，凌犯时刻化分为二实，本次日两本天心距地数相减为三实，求得四实。与本日本天心距地数相加减，本日本天心距地数大相减，小相加。得本时本天心距地。

　　求距地较

　　十本时本天心距地内减距地小数，得距地较。

　　求月距天顶

　　十黄经高弧交角正弦为一实，限距地高正弦为二实，月距限正弦为三实，求得四实为月距天顶正弦，检表得月距天顶。若无黄经高弧交角，则十月距黄极内减限距地高即得。

　　求太阴地半径编

　　十本时月实引满三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编交食太阴地半径编表内所对之数，即太阴地半径编。如本时本天心距地有远近者，十距地较比例求之。

　　求本时高下编

　　十半径为一实，月距天顶正弦为二实，太阴地半径编为三实，若推凌犯五星，除土、木二星无地半径编外，火、金、水三星皆有地半径编。乃看星引数，自十宫十五度至一宫十五度，为最高限。自一宫十五度至四宫十五度，自七宫十五度至十宫十五度，为中距限。自四宫十五度至七宫十五度，为最卑限。十星引数所当之限，察其本星最大地半径编，与太阴地半径编相减，得星月地平高下编，为三实。求得四实，即本时高下编。

　　求东西编

　　十半径为一实，黄经高弧交角正弦为二实，本时高下编为三实，求得四实，即东西编。如无交角，则无东西编，高下编即南北编，凌犯用时即凌犯视时。

　　求南北编

　　十半径为一实，黄经高弧交角馀弦为二实，本时高下编为三实，求得四实，即南北编。

　　求太阴视纬

　　十太阴实纬与南北编相加减，得太阴视纬，记南北号。纬南相加仍为南，纬北相减仍为北，如南北编大，则反减变北为南。

　　求太阴距星

　　十太阴视纬与星纬相加减，得太阴距星，记月在上下号。如两纬度同为北或同为南者则相减；月纬大，北为在上，南为在下；月纬小，北为在下，南为在上。两纬度一为南一为北者则相加。月纬北为在上，月纬南为在下。若两纬度相同，减尽无馀，为月掩星，凡相距在一度十内者用；过一度外者，为纬大，不用，即不必算。

　　求太阴实行

　　十本时月实引满三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编交食太阴实行表内所对之数，得太阴实行。如本时本天心距地有远近者，十距地较比例求之。

　　求距分

　　十太阴实行为一实，东西编为二实，一小时化作三千六百秒为三实，求得四实，即距分，记加减号。月距限东为减，月距限西为加。

　　求凌犯视时

　　置凌犯用时，加减距分，得凌犯视时，如凌犯用时不足减距分，加二十四时减之，所得凌犯视时为在前一日；如加满二十四时去之，所得凌犯视时为在次日。时刻在日出前日入后者用；在日出后日入前者，即为在昼，不用。

　　如月在纬南，月距限过六十度，及月在纬北，月距限过七十度者，须用下法求之。

　　求视时春分距午时分

　　置本时春分距午，加减距分，得视时春分距午。如本时春分距午不足减距分者，加二十四时减之；若相加过二十四时者去之。

　　求视时黄平象限

　　十视时春分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者，所对之数录之，即得视时黄平象限。

　　求视时月距限

　　置星经度，与视时黄平象限相减，得视时月距限，其度小於地平限度者用；若大於地平限度者，为月在地平下，不用。

　　黄平象限表

　　黄平象限表，按京师北极高度三十九度五十五分，黄赤大距二十三度二十九分，依黄道经度，逐度推得春分距午时分、黄平象限宫度、限距地高度分，三段列之。表名“春分距午”者，乃春分距午正赤道度所变之时分也。“黄平象限”者，乃本时黄平象限之宫度也。“限距地高”者，乃本时黄平象限距地平之高度也。表自三宫初度列起者，因太边黄道经度三宫初度为春分，即春分距午之初也。

　　用表之法，十本时太边黄道经度之宫度，察其所对之春分距午时分，加凌犯用时，得数内减十二时，不足减者加二十四时减之，得本时春分距午时分。依此时分，取其相近之春分距午时分所对之黄平象限宫度及限距地高度分，即得所求之黄平象限及限距地高也。设本时太边经度一宫十五度，凌犯用时十九时四十五分，求春分距午及黄平象限并限距地高，则察本表黄道经度一宫十五度所对之春分距午为二十一时九分五十四秒。加凌犯用时十九时四十五分，内减十二时，馀过二十四时去之。得四时五十四分五十四秒，为所求之春分距午时分。乃十此时分察相近者，得四时五十四分五十一秒。其所对之黄平象限为五宫十六度五十九分二十七秒，即所求之黄平象限宫度。其所对之限距地高为七十二度四十九分五十八秒，即所求之限距地高也。若黄道经度有零分者，满三十分十上则进为一度，不用中比例，因逐度所编甚微故也。

　　表略

　　距限编表

　　距限编表，按限距地高度逐段列之，前列太阴实纬度分，中列黄道南北，自初度十分至五度十七分之距限编，纬南为减，纬北为加。

　　用表之法，十限距地高之度与太阴实纬度，察其纵横相遇之数，即所求之距限编也。设限距地高二十八度，太阴距黄道南四度二十分，求距限编，则察限距地高二十八度格内横对太阴实纬四度二十分之距限编为八度十二分，即所求之距限编。其纬在黄道南，是为减编也。限距地高十逐度为实，若限距地高有三十分十上者，进作一度，不及三十分者去之。太阴实纬十十分为实，若太阴实纬有零分者，五分十上进作十分，不足五分者去之。俱不用中比例，因逐度分之数所编甚微故也。

　　表略